已知向量a,b的夹角为120°,a的模=1,b的模=,则3a-b的模等于?

发布网友发布时间：2024-09-29 21:11

共2个回答

热心网友时间：2024-09-29 21:28

根据：|a| =√a² = 1 ； |b| =√b² = “3” ； a• b = |a| * |b| cosθ
|3a - b| = √(3a - b)²
= √(9a² - 6a• b + b²)
= √(9|a|² - 6|a|* |b| cosθ + |b|²)
= √(9 - 6*1* 3 cos120°+ 9)
= 3√3
注释：不清楚|b|=?，我用最简单的3代替了，你自己修正结果

热心网友时间：2024-09-29 21:26

建立坐标系,令向量a为(1,0),向量为(cos派/3,sin派/3)
3a-b=(5/2,-sin派/3)
3a-b的模为根号下[(5/2)^2+(-sin派/3)^2]=根号下(25/4+3/4)=根号7

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