函数f(x,y)则极限?

发布网友发布时间：2024-09-29 18:31

共1个回答

热心网友时间：2024-10-09 17:22

等于0吧。
lim[xsin（1/y）+ysin（1/x）]
=[limxsin（1/y）]+[limysin（1/x）]
=0。
我打字就不把lim下面的东西打出来了，反正都是x趋于0，y趋于0。
为什么突然就等于0了呢，有个结论是这样的：无穷小量乘以有界量得到的还是无穷小量。
无穷小量即极限为0的量，有界量即有界的量，比如-1≤sin（1/y）≤1，就是有界的。

热心网友时间：2024-10-09 17:22

等于0吧。
lim[xsin（1/y）+ysin（1/x）]
=[limxsin（1/y）]+[limysin（1/x）]
=0。
我打字就不把lim下面的东西打出来了，反正都是x趋于0，y趋于0。
为什么突然就等于0了呢，有个结论是这样的：无穷小量乘以有界量得到的还是无穷小量。
无穷小量即极限为0的量，有界量即有界的量，比如-1≤sin（1/y）≤1，就是有界的。

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