求极限 ln x/ ln (sin x),lim x->0 请用洛必达法则求解,
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发布时间：2024-09-29 16:29
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lim lnxsinx =lim (lnx)x =lim lnx/(x^(-1))无穷/无穷，洛必达 =lim (1/x)/(-x^(-2))=lim -x =0 所以极限为0
x趋向无穷时lnx/x的极限怎么求,要过程于是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’有一个定理叫洛必达法则：大概意思就是在x趋近于a的情况下（a可以是无穷），f(x)和g(x)连续，并且：lim（x->a)：f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf（inf是无穷的意思，而且极限要同时等...
用罗必塔法则求limx^sinx的极限答案是1，可以考虑洛必达法则
limx趋近于0sinxlnx当x趋于0时，sinx等价于x 原式 = lim x*lnx = lim lnx / (1/x)= lim (1/x) / (-1/x^2) 【洛必达法则】= lim -x = 0
lim lnsinx/lnx (X趋向于0+),需要过程∞/∞, 洛必达法则 原式 = lim(x->0+) (cosx / sinx ) / (1/x)= lim(x->0+) x / tanx = 1
如何求ln(x)/ x当x趋向无穷时的极限?首先，我们可以将ln(x)/x写成1/x * ln(x)的形式。接下来，我们使用洛必达法则，即计算函数的导数的极限。对于1/x，它的导数是-1/x^2；对于ln(x)，它的导数是1/x。因此，我们可以计算导数的极限：lim(x->∞) (-1/x^2)/(1/x) = lim(x->∞) -1/x = 0。根据洛必达法则，如果...
【求助】此极限可用洛必达法则求解吗?无穷-无穷有多种可能性，所以不能认定无穷-无穷=0 先调整lnsinx-lnx为ln(sinx/x)因为sinx/x趋向于1，所以ln(sinx/x)趋向于0 这时就可以用罗毕达法则了
为什么lim(x>0) lnx/ ln(x)=1?lim(x→0)sinx*lnx (0*inf.)= lim(x→0)x*lnx (0*inf.)= lim(x→0)lnx/(1/x) (inf./inf.)= lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)= 0 ∴g.e.= e^lim(x→0)sinx*lnx = 1
证明lim(lnx/x)=0(x趋向于正无穷)x趋向于正无穷时,lnx趋向于正无穷,x趋向于正无穷,属于∞/∞型,所以可以用洛必达法则.
洛必达法则求极限lim (x→0^+)x^sinxlim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx/(1/sinx))因为x->0+时1/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx/(1/sinx)=无穷大/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx/(1/sinx)=lim(x->0+)(1/x)/(- cos x / (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (...
