3种方法巧解不定方程题-2024公务员考试行测解题技巧

发布网友发布时间：2024-09-29 19:31

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热心网友时间：2024-10-29 18:11

方程法在解数量关系题中至关重要。对于常见的方程，解题难度并不大。然而，面对不定方程，除了常规的代入排除外，还有哪些简便且准确的解法呢？以下是三种快速解不定方程的技巧，希望对大家备考有所启发。

一、了解不定方程的实质

不定方程指未知数的数量多于独立方程的个数，故其解会有无限多组。在实数范围内，解并非固定。

二、正整数范围内解不定方程方法

解不定方程的关键在于把握未知数的特性，并据此进行合理推导。结合整除、奇偶性及尾数法则，除了代入排除之外，还能有效缩小解题范围。

1. 整除法：若系数与常数项存在共同因数，优先考虑整除特性。

【例1】假设小张孩子出生的月份x乘以29，出生的日期y乘以24，所得结果相加等于900，求出生的季度。

选项分析：已知29x + 24y = 900，目标为判断是哪一季。由于24、900有共同因数12，x应为12的倍数。由此判断出孩子出生在第四季度。

2. 奇偶性判断：在系数或常数为奇偶组合的不定方程中，分析未知数的奇偶性可以帮助筛选有效解。

【例2】某单位向希望工程捐款，领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，共捐款320元，求部门领导可能的人数。

选项分析：设领导人数为x，员工人数为y，则有50x + 20y = 320。通过奇偶性分析，得出领导人数为2人时，符合题意。

3. 尾数法：当未知数系数是5的倍数，利用尾数规律确定解。

【例3】需将451个橙子分别装入大、小两种袋子，大袋装20个，小袋装17个，每袋需装满。最少需要多少个小袋？

选项分析：通过解方程20x + 17y = 451，发现当y值为3时满足条件，无需进一步验证。

总结：不定方程解法多样化，掌握基础技巧结合具体情况灵活运用。通过整除、奇偶性、尾数等法则分析，可有效减少解题时间和提高准确性。