已知a+b=3,ab=3/2,求代数式a^3b+ab^3-2a^2b^2的值

发布网友 发布时间：2024-09-29 18:07

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热心网友 时间：2024-10-23 04:44

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a²+b²-2ab)
=ab(a²+b²+2ab-4ab)
=ab[(a+b)²-4ab]
=(3/2)[3²-4x（3/2）]
=(3/2)x(9-6)
=9/2

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热心网友 时间：2024-10-23 04:45

解：
a+b=3
两边平方
a^2+2ab+b^2=9
a^2+b^2
=9-2ab
=9-2*3/2
=9-3
=6

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^2+b^2-2ab)
=3/2*(6-2*3/2)
=9/2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

热心网友 时间：2024-10-23 04:45

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^-2ab+b^2)
因为
a+b=3
(a+b)^2=9
a^+2ab+b^2=9
ab=3/2
所以
a^+b^2=9-3
a^+b^2=6
所以
ab(a^-2ab+b^2)
=3/2（6-3）
=9/2

热心网友 时间：2024-10-23 04:46

a^3b+ab^3-2a^2b^2
=ab(a^2+b^2)-2(ab)^2
=ab(a^2+b^2-2ab)
=ab(a-b)^2
=ab[(a+b)^2-4ab]
=3/2[3^2-4*3/2]
=3/2(9-6)
=9/2

热心网友 时间：2024-10-23 04:46

原式=ab（a²+b²-2ab）
=ab（a+b²+2ab-4ab）
=ab【（a+b）²-4ab】
=1.5（9-6）
=4.5

热心网友 时间：2024-10-23 04:47

a^3b+ab^3-2a^2b^2=ab(a^2+B^2-2ab)=ab((a+b)^2-4ab)=3/2*(3^2-4*3/2)=9/2