求二元函数f(x,y)=x2-xy+y2-3x的极值.
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发布时间：2024-09-30 09:15
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时间：2024-10-22 08:18
f'x(x，y)=2x-y-3
f'y(x，y)=-x+2y
令一阶偏导数
得到驻点(2，1)．再计算二阶偏导数
f"xx(x，y)=2
f"xy(x，y)=-1
f"yy(x，y)=2
它们都是常数．当然，在驻点(2，1)处也不例外，有二阶偏导数值
A=f"xx(2，1)=2
B=f"xy(2，1)=-1
C=f"yy(2，1)=2
由于关系式
B2-AC=(-1)2-2×2=-3＜0
且有
A=2＞0
所以驻点(2，1)为极小值点，极小值为f(2，1)=-3．
