...在直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题,判断逆...

发布网友发布时间：2024-09-30 09:10

共3个回答

热心网友时间：2024-10-01 13:47

楼上别扯淡了~您老整的题目就是原来的命题啊~~

逆命题：“在一个三角形中，如果有一个角是30°，且这个角所对的边是其一条邻边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条邻边为斜边。”（差不多吧……好久没做这样的题目了╮(╯▽╰)╭）

证明：
学过三角函数就简单了
因为sinA=对边:斜边=1/2
又因为sin30度的值=1/2
所以角A等于30度. ~~

没学过的话~就用这种吧~ 0 0
在该三角形旁做一个三角形构成正三角形，证明两个三角形全等，有等腰三角形底边上的高垂直与底边得直角~

热心网友时间：2024-10-01 13:44

逆命题是：在直角三角形中，其中一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30度角。

热心网友时间：2024-10-01 13:52

在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，必有一个锐角是30° 真命题
证：设在Rt⊿ABC中，∠B=90°，AB=½AC
则cos∠BAC=AB:AC=1/2
∴∠BAC=60°
∵Rt⊿ABC中，∠B=90°
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-90°-60°=30°
∴成立