...面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA...
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发布时间：2024-09-30 08:14
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所以EG垂直于平面ABCD 所以，四棱锥E-ABCD的体积 V=EG*AB*AD/3 其中，AB=1，AD=BC=2，易证EG是中位线，则EG=PA/2=0.5 所以，V=1/3
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E,F分别是PC,PD的中...（1）证明：∵E、F分别是PC、PD的中点，∴EF∥CD． （2分）∵底面ABCD是矩形，∴CD∥AB．∴EF∥AB． （4分）又AB?平面PAB，EF?平面PAB，∴EF∥平面PAB． （7分）（2）解：∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD∴PA⊥CD． （8分）∵底面ABCD是矩形，AD⊥CD． 又PA∩AD=A，...
...P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的中点,求证:(Ⅰ)EF∥平 ...证明：（Ⅰ）∵E、F分别是PC、PD的中点，∴EF∥CD． ∵底面ABCD是矩形，∴CD∥AB．∴EF∥AB． 又AB 平面PAB，EF 平面PAB，∴EF∥平面PAB． （Ⅱ）∵PA⊥底面ABCD，CD 底面ABCD∴PA⊥CD． ∵底面ABCD是矩形，AD⊥CD． 又PA∩AD=A，AP 面PAD，AD 面PAD，∴DC ...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,且PA=AD,E,F分别...（1）取PD中点G，由PA=AD得AG⊥PD，又CD⊥PD，所以AG⊥平面PCD，因为EG∥AE且相等，所以EF∥AG，所以EF⊥平面PCD…（6分）（2）以A为原点，AB方向为x轴，AD方向为y轴，AP方向为z轴建立空间直角坐标系，设AD=1，则CD=PD=2，所以B(2，0，0)，C(2，1，0)，D（0，1，0），P（0，0...
如图所示,四棱锥P-ABCD的地面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD...所以CD⊥平面PAD 则PD⊥CD 所以∠PAD就是二面角P-CD-B的平面角 则可得∠PAD=45° 所以Rt△PAD是等腰直角三角形 即PA=AD=2 又在矩形ABCD中，AB=CD=2√2 则由E是AB中点得：AE=EB=√2 所以在Rt△PAE中，由勾股定理易得：PE=√6 同理在Rt△BCE中，得到：CE=√6 所以PE=CE，则由点G是...
...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD...平面PEC，∴AF∥平面PEC．（II）解法一：设A平面PED的距离为d，因PA⊥平面ABCD，故∠PDA为PD与平面ABCD所成角，所以∠PDA=60°，所以PA＝ADtan60o＝23，PD＝ADcos60o＝4，又因为AB=4，E是AB的中点所以AE=2，PE＝PA2+AE2＝4，DE＝DA2+AE2＝22．作PH⊥DE于H，因PD＝PE＝4，DE＝22，则...
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F...解答：（本题满分8分）证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA．又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．（4分）（2）取PD的中点G，连结AG，FG．又∵G、F分别是PD、PC的中点，∴GF平行且等于12CD，∴GF平行且等于AE，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF．∵PA=AD...
...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E...又FH?平面PBC，PC?平面PBC，∴FH∥平面PBC．又FH∩EH=H，FH?平面EFH，EH?平面EFH，∴平面EFH∥平面PBC．（3）∵PA=AD=1，F为PD的中点，∴AF⊥PD，∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，∴PA⊥CD，又CD⊥AD，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，AF?平面PAD，∴CD⊥AF，又PD∩CD=D，∴AF⊥平面PCD，...
...面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点E是AB中点 ∴EO//BC ∵ABCD是矩形 ∴EO⊥AB ∵F是PC中点 ∴FO//PA ∵PA⊥面ABCD ∴FO⊥面ABCD ∴FO⊥AB ∴AB⊥面EOF ∴EF⊥AB ∴∠FEO是直线EF与底面ABCD所成角 FO=1/2PA EO=1/2BC=1/2AD ∵PA=AD ∴FO=EO tan∠FEO=FO/EO=1 ∴∠FEO=45° 直线EF与底面ABCD所成角=45° ...
...四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点...平面PEC，∴AF∥平面PEC．（2）证明：∵PA⊥平面ABCD，∴AD是PD在平面ABCD上的射影．又CD⊥AD，∴CD⊥PD，∠PDA就是二面角P-CD-B的平面角．∴∠ADP=45°，则AF⊥PD．又AF⊥CD，PD∩CD=D，∴AF⊥平面PCD．由（1），EG∥AF，∴EG⊥平面PCD，而EG?平面PEC，∴平面PEC⊥平面PCD．（3）解：...
