如图?在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE...

发布网友发布时间：2024-09-30 08:14

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热心网友时间：1天前

取BC中点G，DE中点H，连接PH

∵G是BC中点

PB=PC

∴PG⊥BC

∵H是DE中点

∴HG//AB

∴HG⊥BC

∴BC⊥面PHG

∴PH⊥BC

∵PD=PE

∴PH⊥DE

∵DE与BC在同一平面ABCD内，且不平行

∴DE与BC会相交

∴PH⊥面ABCD

∵PH在平面PDE内

∴平面PDE⊥平面ABCD

热心网友时间：1天前

取CD的中点于点H，连接FH，因为四边形ABCD没矩形所以CD平行AB且相等，又因为点F，H分别为AB，CD的中点，所以AF平行且相等DH所以四边形AFHD为平行四边形，所以AD平行FH又因为FH属于平面EFH，AD不属于平面EFH所以AD平行平面EFH所以AD平行EF同理得，EF平行平面PAD。第二问不会！

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