lnx的不定积分?

发布网友发布时间：2024-09-06 05:55

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热心网友时间：2024-10-26 13:06

lnx的不定积分为：xlnx - x。

解释：

lnx的不定积分求解过程涉及到微积分的基本运算。首先，我们需要明确不定积分的定义，它是求一个函数原函数的过程，即求一个函数F的导数等于给定函数f。在这里，我们要找到lnx的原函数。根据微积分的基本定理和规则，我们知道lnx的导数是1/x。因此，为了找到lnx的不定积分，我们需要找到一个函数，其导数为lnx。经过推导和计算，得出该函数为xlnx减去x。因此，lnx的不定积分为xlnx - x。这是通过对lnx进行积分并求解得到的结论。积分过程中需要注意符号的变换和计算细节，以确保结果的准确性。最终得到的结果是一个关于x的函数表达式，表示了lnx在积分区间上的累积效果。

总结来说，lnx的不定积分是通过对数函数和线性函数的组合来表达的，具体形式为xlnx减去x。这一结果是通过微积分的基本定理和规则推导得出的。在求解过程中需要注意符号变换和计算细节，以确保结果的准确性。这一知识点在微积分学习中具有重要意义，对于理解函数的积分性质和应用有着重要作用。