球体和薄球壳的转动惯量怎么求?

有两种经典方法求解球体转动惯量。第一种是利用球坐标系，这种方法简单且是本人最喜爱的。另一种方法是将球体视为沿着z轴切割的无数个圆盘，通过计算这些圆盘的转动惯量总和来得到球体的转动惯量。假设球体围绕z轴旋转。取微小体积元dv。在球坐标系中，r是到z轴的垂直距离，而在圆盘方法中，r是圆盘的...

作为河南诚益通环保工程有限公司的一员，我们深知侧向流A型斜板填料在水处理中的卓越表现。该填料由平行且倾斜的平板组成，呈倒V型/A型结构，不仅增大了比表面积，还优化了水流分布。其模块化设计便于安装与维护，且结构稳定，避免了传统斜板的互相挤压问题。在沉淀池中，它能有效促进泥水分离，提高沉淀效率，确保出水水质稳定。我们的产品以高品质材料和先进工艺制造，为水处理行业提供可靠解决方案。侧向流倒V型斜板是在侧向流沉淀理论的深厚基础上，经过多年的探索与实践，成功解决了侧向流斜板的成型问题。这款产品实现了水流沿水平方向流动，沉淀沿竖直方向降落，避免了水路和泥路之间相互顶托干扰，实现了高效的沉淀。河南诚益通环保工程有...

球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。比如借用薄圆板的结果求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R，R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2。如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2/3r^2dm=∫(0，R)2/3r^2*...

球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R，R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2。如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2/3r^2dm=∫(0，R)2/3r^2*ρ...

球体看做一个个圆盘的积分，球壳看做一个个薄圆环的积分

球体和球壳的转动惯量的推导如下：1. 球体的转动惯量：定义球体的转动惯量为I，质量为m，半径为r。球体可以看作由无数个离散质点组成，每个质点在球心处的距离均为r。根据转动惯量的定义，可以得出球体的转动惯量为所有质点的质量乘以它们到轴线的距离的平方之和的总和：I = Σ(m * r^2)对于球体...

在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ 球坐标的面元面积是：dS=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ 体积元的体积为：dV=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ 对于球壳转动惯量：设以z坐标为轴的转动惯量J；球壳面积密度ρ；...

在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验...

4、对于薄圆盘 当回转轴通过中心与盘面垂直时：当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：5、对于空心圆柱 当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。6、对于球壳 当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：当回转轴为球壳的切线时：7、对于实心球体 当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：当...

薄球壳转动惯量 令薄球壳质量为：m ,半径为：R 球壳面密度为：ρ=m/4πR^2球壳可被看作由许多个小圆环构成，选取其中一小圆环考虑，1、该小圆环的质量：dm=ρds=2πρR^2sinθdθ 2、则该质量元的转动惯量：dJ=2πρ（Rsinθ）^2R^2sinθdθ=2πρR...

设球半径为R，质量为m，转轴为Z轴，沿Z轴任取体积元为薄圆盘，dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V)已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了