指数函数的导数是什么意思?
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发布时间：2024-09-06 00:39
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时间：2024-12-11 16:35
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)。
求导证明：
y=a^x。
两边同时取对数，得：lny=xlna。
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna。
所以y'=ylna=a^xlna，得证。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。
部分导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0。
2.y=x^n y'=nx^(n-1)。
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x。
4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x。
5.y=sinx y'=cosx。
6.y=cosx y'=-sinx。
