凯利方程式是什么意思?
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发布时间：2024-09-05 23:27
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时间：2024-10-02 21:44
一、凯利公式经典口诀
1、设赌客的本金为 N，投注比例为 f，游戏每局有 n 种结果，第 i 种结果的净收益率为 ri，发生的概率为 pi。则一局后对数本金 ln N 的增量(对数增长率)的数学期望为
2、令上式对 f 求导，取极值时的投注比例 f 满足方程
3、满足以上方程(即 “凯利方程式”)的解 f = f* 即为最佳的投资比例。当期望净收益率 Σi pi ri 0 时，解得 f* 0。期望收益率为零或负时，由于通常赌局不允许 f 0 反向下注，此时最佳策略是 f = 0，即不赌为赢。如果每局游戏只有 n = 2 种结果(赢或输)，其中 r1 = rw 0，r2 = -rL 0，p1 = p，p2 = 1 – p，则凯利方程的解 f = f* 为
4、这个公式称作 “凯利公式”。如果每次赢的时候回报是 1 赔 b，输的时候是输光全部赌注，则 rw = b – 1 为净赔率，而 rL = 1。此时凯利公式简化为
二、凯利公式十大必胜技巧
1、凯利公式
凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。
凯利公式的原始表达式如下：
f* = ( kp – 1 ) / ( k – 1 )
其中p代表胜率，k代表毛赔率。
2、毛赔率
毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。
则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。
3、应用举例
假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。
请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快?
在这场赌局中，胜率p=60%，毛赔率k=3，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40%
三、凯利公式高级倍投法
1、第一个技巧：“去一尾”
2、上期开桨的前三位的跨度值稳定去一尾，目前较大连错期数是三期，但是这种情况很少，长期实战效果不错。
3、上期开桨的前三位的跨度值稳定去一尾，目前较大连错期数是三期，但是这种情况很少，没有长期实战，但是效果也不错。注：这里所说的跨度值是开桨号码的较大值和较小值的差。
4、第二个技巧：“去两尾”去两位就是上期开桨前三位的跨度值+上期前三位的跨度值，该方法是和平头，不适合翻倍。
5、第三个技巧：杀一跨度值，比如我们准备买205628期，上期205627开桨结果是5643201879，期数“8”在205627期开桨是第8位，上后数三位既978，跨度值为9-7=2,205628就杀2。
四、凯利公式简单理解
1、公式中分子的bp – q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
2、赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。
下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：
1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp – q =5*20% – 80% = 20%
2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp – q = 1*60% -40% = 20%
3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp – q = 0.5*80% – 20% = 20%
五、什么是凯利公式
第1招：同期5、1号码相减
方法：用上期飞艇号码第5位减去第1位得出的数就是下期的胆码。
例如：去年飞艇第47期开出：06、08、11、15、21、22+16，用第5位21减去第1位6等于15，故选15为胆码，结果第48期真的开出：03、07、11、15、17、31+01，我们再用17-3=14，定14为胆码，结果第49期飞艇果然开出：09、12、14、20、30、31+06，我们又中胆码!我们继续用30-09=21，因此定21为胆码，结果第50期真的开出：13、21、24、29、30、32+04……例子实在太多了，恕不一一列举!
第2招：同期1、3号码相加
方法：即用上期红号第1位与第3位相加得出的数即为下期的胆码。
例如：今年第56期开出：04、09、10、18、29、32+08，用4+10=14，故选14为下期的胆码，结果第57期开出：05、07、10、14、17、25+11，我们选对胆码!再继续用5+10=15，因此选15为下期的胆码，结果第58期果然开出：05、08、10、15、23、26+09，我们又中胆码!
第3招：两期1位号码相加
方法：根据上两期中奖号码来选胆，即用上两期红号的第1位数相加得出的数就是下期的胆码。
例如：第68期开出：06、11、18、20、25、30+05;第69期开出：03、05、12、18、21、23+02;用两期第1位数相加，即6+3=9，故9为胆码，结果第70期真的开出：01、02、09、10、21、31+10，我们选对胆码!再用3+1=4，定4为下期胆码，结果第71期开出：04、05、23、26、31、32+06，胆码正确。
