有限元分析基本简介

发布网友发布时间：2024-08-31 16:24

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热心网友时间：2024-09-01 11:32

有限元分析是一种策略，它通过简化复杂问题以求得解决方案。这种方法的基础是将分析的区域分解为众多被称为有限元的小型、相互连接的部分。对于每个有限元，我们假设一个简化的近似解，然后基于这些单元的综合行为，推导出整个区域满足特定条件（例如结构的平衡条件）的解。这种解并非精确，而是近似，因为实际问题被简化的问题所代替。由于实际问题往往难以得到精确答案，而有限元方法以其高计算精度和适应各种复杂形状的能力，成为了工程分析中不可或缺的工具。

有限元是离散的单元，它们集合在一起能代表实际连续的空间。尽管有限元的概念可以追溯到几个世纪前，如用多边形来近似圆的周长，但作为一种系统化的分析方法，其起源相对较晚。最初，它被称为矩阵近似方法，主要用于航空结构强度的计算，因其便捷性、实用性和有效性而引起力学研究者的广泛关注。随着计算机技术的飞速发展和普及，有限元法迅速从航空工业扩展到几乎涵盖所有科学和技术领域，成为一种广泛应用于各个领域的强大且高效的数值分析方法。

扩展资料

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。