高中函数题,急急急
发布网友
发布时间:2024-08-27 11:50
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热心网友
时间:2024-09-13 15:12
容易SEE出此函数没最大值
所以求至于就是求他的最小值
这最小值采用几何意义
根号下(x^2 +4)=根号下((x-0)^2 +(2-0)^2)
根号下(x^2+2x+10) =根号下((x-(-1))^2+(2-5)^2)
所以前者表示(x,2)到(0,0)的距离
后者表示(x,2)到(-1,5)的距离
画图
当(x,2)为过(0,0)和(-1,5)的直线与y=2的交点是最小
所以最小距离是(0,0)与(-1,5)的长
所以y最小是根号26
值域是{根号26,正无穷)
题目有创意,很好
祝你学习进步
热心网友
时间:2024-09-13 15:15
这道题其实很容易看出,x越大,y越大,而且随着x越来越大,y无穷大,所以,求值域就是求y的最小值。
楼上用几何方法完全正确,也可以求导,直接考察导数等于0 的点,比较可得最小值。
热心网友
时间:2024-09-13 15:16
先求定义域:由第一个根号式得:X^2+4>=0得X属于R;由第二个根式得:X^2+2X+10>=0得X属于R
第一个根号下是抛物线,最小值4,开根号=2
第二个根号下也是抛物线,对称轴=-b/2a=-1 ,最小值9,开根号=3
故Y最小值为2+3=5,最大值∞
值域为[5,∞)