...+(a平方+b平方-c平方/2ab=1,证三分数两1,壹-1

发布网友发布时间：2024-08-27 09:35

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热心网友时间：2024-08-31 20:58

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时，
(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1，
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1，
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1.
c+a=b或b+c=a时，也有类似结论。

热心网友时间：2024-08-31 20:57

a平方 b平方 c平方-ab-bc-ac=0 就是等边三角形配方 (a-b)^2 (b-a^2 b^2 c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a b-c)^2=4ab a b-c=2根号ab

热心网友时间：2024-08-31 20:58

可以用余弦定理解释，三个角余弦和为1，只可能两个0度，一个180度，（当然这时候就不是三角形了，但定理仍然适用。

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