层次分析法的权重怎么计算

发布网友发布时间：2024-08-27 09:33

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热心网友时间：2024-08-28 09:15

1. 层次分析法中算术平均法的权重计算步骤如下：
- 第一步：将判断矩阵的每一列元素进行归一化处理，即每个元素除以其所在列的和。
- 第二步：将归一化后的各列相加。
- 第三步：将相加后得到的向量中每个元素除以列数n，得到权重向量。
2. 几何平均法的权重计算步骤如下：
- 第一步：将矩阵A的元素按行相乘得到一个新的列向量。
- 第二步：将新的向量的每个分量开n次方（即开方）。
- 第三步：对该列向量进行归一化处理，即将每个元素除以这个向量的和，得到权重向量。
3. 特征值法的权重计算步骤如下：
- 第一步：求出矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量。
- 第二步：对求出的特征向量进行归一化处理，得到权重向量。
层次分析法（AHP）是一种将决策相关的元素分解为目标、准则、方案等层次的方法，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。该方法由美国运筹学家萨蒂教授于20世纪70年代初提出，旨在解决多目标决策问题。层次分析法将复杂问题分解为多个层次和指标，通过模糊量化方法计算权重，从而为多目标、多方案的优化决策提供系统方法。