范德蒙行列式不等于零?

发布网友发布时间：2024-08-20 17:16

共2个回答

热心网友时间：2024-08-23 04:14

这句话是不对的，你可能是从书上的某一段证明过程中直接抽取了这样一句出来。

关于x_i的n阶Vandermonde行列式的值是所有(x_i-x_j)的乘积(i>j)，当且仅当所有的x_i互不相同的时候Vandermonde行列式的值非零。

在某些问题当中上述条件是满足的，所以你可能会看到诸如“这是一个Vandermonde矩阵，因而非奇异”这样的话，但是这确实是有条件的。

简介

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。

热心网友时间：2024-08-23 04:12

这句话是不对的，你可能是从书上的某一段证明过程中直接抽取了这样一句出来。
关于x_i的n阶Vandermonde行列式的值是所有(x_i-x_j)的乘积(i>j)，当且仅当所有的x_i互不相同的时候Vandermonde行列式的值非零。
在某些问题当中上述条件是满足的，所以你可能会看到诸如“这是一个Vandermonde矩阵，因而非奇异”这样的话，但是这确实是有条件的。