五.自相关
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发布时间：2024-09-04 23:34
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热心网友
时间：2024-09-15 03:52
1.自相关会导致哪些后果呢？
1）OLS估计量仍然是无偏一致渐进正态的，因为这些性质证明不需要用到无自相关假定。
2）T,F检验可是失效了哦。
3）高斯马尔科夫定理不再成立。
2.同样，如何直观的认识自相关？
一个理解：想象一个单位矩阵，除了主对角线其他都是0，自相关就是有不是0的元素存在了，列不满秩。
3.自相关的一些具体例子有哪些？
比如说：
1）时间序列里常有的，就像之前提到的相邻两年的通胀率,gdp,又比如某政策发生作用要随着时间逐步释放，再比如，最优资本存量要经过若干年的投资才能逐步达到（滞后的调节过程。）（哦哦，涨知识了啦~）
2）横截面数据自相关，这个常被称为空间自相关。比如两个相邻省份国家的经济互相影响啦，相邻地区农业产量受到同一天气影响啦，同一社区房价相关啦等等。
3）人为处理产生的结果。数据中包含移动平均数，或季节调整，就可以从理论上判断存在自相关。（啥理论咱现在也不知道。统计局的数据某些经过了处理的）
4）设定误差，简单来说本来有俩自相关的解释变量，你把其中一个扔进了垃圾桶（随机扰动项），现在就跟垃圾桶自相关啦。
4.接下来该如何检验出自相关呢？
1）画图，画残差项与残差滞后项（可以理解为今年与去年的通胀率）的散点图，得到残差自相关图。
2）BG检验
用到的依然是LM统计量[公式]
n-p指的是样本容量 减P的意思是损失P个样本，你得看下标是啥。这里的下标是t-p
3）Q检验
有两个Q统计量可供选择，一个很适用小样本的情况，被Stata采用
基本思想：检验各阶自相关系数均为0
4）DW检验，较早出现，现已不常用。
5.检验完就该考虑如何处理自相关。
1）OLS+异方差自相关稳健的标准误
OLS依然无偏且一致，可以采用，因为又有了自相关，所以标准误变得更加复杂了些。
这里补充一个截断参数概念，指的是针对阶数p给定一个值，比如p=[公式] 或者 [公式] ，比这个值更高的自相关系数将被截断而不考虑，实践中，使用不同的截断参数考察标准误对截断参数的敏感程度。
2)准差分法
思想：借鉴加权最小二乘法思路，想办法变换原模型，使得转换后扰动项变成球形扰动项（无自相关）差分指的是前一期跟这一期做差
3）广义最小二乘法GLS：解决同时存在自相关和异方差的情况。
基本思想：还是进行变量转换，变成球形扰动项。
没有协方差矩阵V用不了，所以要先估计V，然后再用GLS，这叫FGLS
4）修改模型设定
对应之前的设定误差，把那个被扔进垃圾桶的变量还捡回来，举个例子：对于时间序列自相关，可以引入被解释变量的滞后来消除。
