...请大师指教线性方程组在什么情况下无解,什么情况下有无穷多个解...

3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n>m时，当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候，方程组有无穷多解；5、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。

3）无需考虑方程个数多于未知数个数和未知数个数多于方程个数的情形。事实上，方程个数多于未知数个数的方程组称为超定方程组，都可以转换为方程个数少于或等于未知数个数的情形，若此时方程组无解，可以求在最小二乘意义下有近似解，这只在高等代数第九章做了一点介绍，属于数值计算问题，不在我们...

如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b)，那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解，R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时，有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时，有无穷多个解。

无解：线性代数没有解，即没有一个答案可以满足题意。有无穷解：线性代数有无穷多个解，即有无数个答案可以满足题意。区别：1，解的个数不同。2，解题步骤不同。3，写法不同。

2、方程个数少于变量个数：当线性方程组的方程个数少于变量个数时，方程组通常有无穷多个解。这是因为方程的数量不足以完全确定变量的值，存在自由变量，可以取不同的值，从而产生不同的解。3、其他方面：数学上，这些情况可以用矩阵和向量的形式表示。考虑一个线性方程组表示为Ax = b，其中A是系数...

R（A）=R（B）是可以判断出矩阵有解，而这个有解又分为两种情况，一种无穷多解，一种是唯一解，如果R（A）等于矩阵所含的未知数数量，说明线性无关有唯一解，如果R（A）小于未知数数量说明有无穷多解不唯一，尽管如此，也可用通解和特解表示（齐次方程只有通解），这样说可能不太易懂，你可以想象...

一般来说有三种情况，第一种是无解的情况。也就是说，方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零的情况。这也是其次线性方程组唯一解的情况。另外一种是齐次线性方程组系数矩阵线性相关。这种情况下有无数个解。系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵。增广矩阵：将非齐次...

一、无解的情况 当非齐次线性方程组的系数矩阵是满秩矩阵时，方程组可能没有解。这意味着，无论方程组的常数项如何变化，都无法找到一组变量值满足所有方程。这种情况通常发生在方程组的方程数量多于未知数的数量，或者某些方程之间存在矛盾。二、唯一解的情况 当非齐次线性方程组的系数矩阵经过初等行变换...

R(A)＝R(A,b)＝n时有唯一解。R(A)＝R(A,b)＜n时有无穷多解。R(A)≠R(A,b)时非齐线性方程组无解。n为未知数个数，也就是系数矩阵列数。

3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。以上文字或许不太好理解，我们试着从最简单的二元一次方程组开始，去探究为什么会有以上三种情况。首先列出一个方程：x+y=2 (1)满足条件的x、y有无穷多个，如：(1,1)；(2,0)；(0,2)等。我们给(1)式加一个方程：x—...