联续的周期函数是否有连续的导数
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发布时间：2024-09-04 20:05
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热心网友
时间：2024-10-22 11:05
不一定有，绝对值函数就是连续，但导数不连续的例子，把绝对值函数构造成一个周期函数就可以推出该结论。
热心网友
时间：2024-10-22 11:05
没有必然联系
f(x)=sinx连续周期函数，有连续的导数
f(x)是分段函数：f(x)=2n+1-x,当x在（2n,2n+1]上,
f(x)=x-2n+1当x在(2n-1,2n]上
n是全体整数
则f(x)是连续的周期函数，而它的导数不连续
热心网友
时间：2024-10-22 11:06
不一定有
联续的周期函数是否有连续的导数
不一定有，绝对值函数就是连续，但导数不连续的例子，把绝对值函数构造成一个周期函数就可以推出该结论。
怎样证明:当y是连续周期函数时,它的导数也是周期函数,且周期相等。(含...
设f(x)是周期为T的连续可导周期函数 f'(x+T)=lim(t->0) [f(x+T+t)-f(x+T)]/t =lim(t->0) [f(x+t)-f(x)]/t =f'(x)所以f'(x)也是周期为T的周期函数
数学全书,微积分,求极值,这个例题是不是有问题,求验证 P141_百度知 ...
个人认为 首先，该函数是个连续的周期函数且其导数也是连续的，这样在这个函数的单个周期内就算该函数的极值点在边界上那该边界点的倒数也必须为零，要不然就不满足连续的条件了。
请教,周期函数的导有什么性质?
周期函数的导数不一定是循环的，如 sin2x， 2cos2x，-4sin2x，-8cos2x...
怎么证明导数存在定理?
②如果一个函数是奇（偶）函数，那么它的导函数（当然是在可导的前提下）是偶（奇）函数；③如果一个函数f(x)是以T为周期的周期函数，那么它的原函数（当然是在f(x)连续的前提下）减去④如果一个函数是奇函数，那么它的原函数（当然是在f(x)连续的前提下）一定是一个偶函数；④如果一个函数f...
周期函数是怎么定义的?
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质：（1）若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（...
周期函数的导数也有周期性?
周期函数的导数也是周期函数，详情如图所示
导数和函数的周期有关系吗?
如导函数为sinx+3，是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。导数...
函数导数的分类问题,他的分类标准应该怎么求
函数的导数仍然是函数，所以有 各种分类法。初等函数、非初等函数；周期函数、非周期函数；奇函数、偶函数、非奇非偶函数；有界函数、无界函数；连续函数、分段连续函数、处处不连续函数；可导函数、不可导函数；原函数、反函数、隐函数；单调增加函数、单调减少函数；凸函数、凹函数；一元函数、多元函数；...
设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a)=∫f...
定义变限积分F(a)=∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a）关于a求导数得F'(a)=f(a+l)-f(a)=0（因为f(x)以l为周期）所以F(a)恒等于常数，即与a的值无关
