n条射线组成的角共有多少个?

发布网友发布时间：2024-09-05 05:04

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热心网友时间：2024-12-09 05:13

如果只统计劣角(大于0°小于180°)，n条射线组成的角共有n(n-1)/2个。如下图所示：

n条射线组成的角可分为n-1种:
1、由相邻两条射线组成的角有(n-1)个[姑且称作“基本角”；
2、由2个基本角组成的角有(n-2)个；
3、由3个基本角组成的角有(n-3)个；
4、由4个基本角组成的角有(n-4)个；
……
由全部基本角组成的角有1个；

所以，n条射线组成的角共有:(n-1)+(n-2)+……+(n-n)+1＝n(n-1)/2个。

例如4条射线组成的角有：3+2+1＝6个[4*(4-1)/2＝12/2＝6]

如果统计到大于0°小于360°的角，n条射线组成的角共有n*(n-1)个。如下图所示：

n条射线组成的角可分为n-1种:
1、有n个“基本角”；
2、由2个基本角组成的角有n个；
3、由3个基本角组成的角有n个；
4、由4个基本角组成的角有n个；
……
由全部基本角组成的角有n个；
所以，n条射线组成的角共有:(n-1)*n个。