信源熵编码【从基本原理到ANS】之:二、算术编码

发布网友发布时间：2024-08-22 23:46

共1个回答

热心网友时间：2024-08-31 01:20

算术编码是一种高效的数据编码方式，它能直接处理多概率信源序列，并接近于信源熵。在复杂数据如视频和图像的压缩中，算术编码常用于特征提取后的无损压缩环节。

尽管常见的教程讲解算术编码时，通过区间划分和符号概率更新直观易懂，但实际实现时却常遇到浮点数精度问题。处理长度为[公式] 的Bernoulli信源序列时，若要保证精度，对浮点数的要求极高，这在编程实践中显得棘手。解决方案是通过分数代替小数，将高精度小数运算转化为整数运算，Python的int类型就可支持。

算术编码的核心是基于Shannon-Fano-Elias编码的原理，通过构造一个[公式] 进制扩展信源，将其符号视为整数序列，每个符号对应一个累积概率。编码过程关键在于计算修正累计概率，通过分数表示并递归计算分子部分，最终得到二进制编码。译码则是逆过程，恢复原始信息。

以一个[公式] 进制信源为例，通过近似概率分布并使用高精度分数，可以实现近乎无损的算术编码。实际操作中，编码和译码的实现虽然复杂，但结果能确保接近理论界限，且无误。