模6的剩余类环的可逆元是什么?
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发布时间：2024-08-22 19:59
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时间：2024-08-22 21:48
模6的剩余类环的可逆元是：[1]、[5]。
剩余类，亦称同余类，是一种数学的用语，为数论的基本概念之一。设模为n，则根据余数可将所有的整数分为n类，把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类，记作[a]。并把a叫作剩余类[a]的一个代表元。
剩余类亦称同余类。数论的基本概念之一，指全体整数按照对一个正整数的同余关系而分成的类。
一个整数被正整数n除后，余数有n种情形：0，1，2，3，…，n-1，它们彼此对模n不同余。这表明，每个整数恰与这n个整数中某一个对模n同余。这样一来，按模n是否同余对整数集进行分类，可以将整数集分成n个两两不相交的子集。我们把（所有）对模n同余的整数构成的一个集合叫做模n的一个剩余类。
由此可引出抽象代数中重要的概念，如群论中的陪集，环论中的剩余类等。任取n，这n个数0，1，…，n-1称为模n的一个完全剩余系。每个数称为相应类的代表元。最常用的完全剩余系是{0，1，…，n-1}。
