6.3.2二次函数的图象与a、b、c的符号

发布网友发布时间：2024-08-21 09:19

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热心网友时间：2024-08-22 19:58

下面是二次函数中a的作用：

当a＞0时，抛物线开口向上，对称轴为【x= -b/2a】，顶点坐标为【-b/2a，(4ac-b²)/4a】在对称轴左侧y随x的增大而减小；在对称轴右侧y随x的增大而增大。

当a＜0时，抛物线开口向下，对称轴为【x= -b/2a】，顶点坐标为【-b/2a，(4ac-b²)/4a】在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。

【总结】所有二次函数的的对称轴都可以用【x= -b/2a】，顶点坐标都可以用【-b/2a，(4ac-b²)/4a】来表达。

图一图二

当a＞0时，抛物线开口向上，如图一可知图像有最低点，也是顶点坐标，由顶点坐标可知此时最大值为(4ac-b²)/4a

当a＜0时，抛物线开口向下，如图二可知图像有最高点，也是顶点坐标，由顶点坐标可知

此时最小值为(4ac-b²)/4a

*二次函数中b的作用：

【总的来说】：a，b同号时，对称轴在y轴左侧

a， b异号时，对称轴在y轴右侧

b=0时，对称轴为y轴

记成【同左异右】

详解：由图像，当对称轴在y轴左侧时，如果a＞0，则b＞0; 如果a＜0，则b＜0：

当对称轴在y轴右侧时，如果a＞0，则b＜0，如果a＜0，则b＞0.

当对称轴是y轴时，b=0

（我们是由a的符号来确定b的符号的）

二次函数中c的作用：

C确定与y轴的交点，（因为当函数图像与y轴相交时，二次函数Y=ax²+bx+c 中x等于0，则可以得y=c。）

当抛物线与y轴交与正半轴时，c＞0；当抛物线与y轴交与负半轴时，c＜0.

热心网友时间：2024-08-22 19:51

哦哦、你是想问a、b、c对函数图象的影响么？
a：a是正的开口向上，负的开口向下。a与开口大小也有关系，绝对值越小开口越大！！
b：b是“同左异右”就是b与a符号相同图像对称轴在y轴左边、、不同就在右面···~~~
c：c就是图像与y轴交点的纵坐标。与y轴交点坐标即为（0，c）········符号的话大于0与y轴交点就在y轴正半轴，小于0交点就在y轴负半轴、、
记得初中学a、b、c与图像关系就这些了！有问题就追问哈！！我初中数学还算是挺好！！反正比现在高中学的好！