求解这个不定积分,最好详细一点。

发布网友发布时间：2024-08-20 23:07

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热心网友时间：2024-09-09 20:35

令x=1/2·sint
则dx=1/2·cost·dt
sint=2x
t=arcsin(2x)
cost=√(1-4x²)

原式=∫cost·1/2·cost·dt
=1/2·∫cos²t·dt
=1/4·∫(1+cos2t)dt
=1/4·t+1/8·sin2t+C
=1/4·t+1/4·sint·cost+C
=1/4·arcsin(2x)+1/4·2x·√(1-4x²)+C
=1/4·arcsin(2x)+x/2·√(1-4x²)+C

热心网友时间：2024-09-09 20:33

简单

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