【初中数学】三角函数公式大全
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发布时间：2024-08-21 22:59
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时间：2024-08-31 12:44
初中数学必备：三角函数全解析公式汇总
在学习初中数学的旅程中，三角函数是不可或缺的重要组成部分。下面，让我们一起探索这些关键公式，它们犹如导航图，帮你解开角的奥秘。
三角函数和差化积公式：</
sin(α)+sin(β)</ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sin(α)-sin(β)</ = 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cos(α)+cos(β)</ = 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cos(α)-cos(β)</ = -2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式：</
sin(α)·cos(β)</ = (1/2)[sin(α+β) + sin(α-β)]
cos(α)·sin(β)</ = (1/2)[sin(α+β) - sin(α-β)]
cos(α)·cos(β)</ = (1/2)[cos(α+β) + cos(α-β)]
三角函数的万能公式：</
sin(α)</ = 2tan(α/2) / [1 + tan^2(α/2)]
cos(α)</ = [1 - tan^2(α/2)] / [1 + tan^2(α/2)]
tan(α)</ = 2tan(α/2) / [1 - tan^2(α/2)]
还有三角函数的半角、三倍角和倍角公式，它们同样为解题提供强大助力：
sin^2(α/2)</ = (1 - cosα) / 2
cos^2(α/2)</ = (1 + cosα) / 2
tan^2(α/2)</ = (1 - cosα) / (1 + cosα)
sin3α</ = 3sinα - 4sin^3(α)
cos3α</ = 4cos^3(α) - 3cosα
sin(2α)</ = 2sinα·cosα
cos(2α)</ = cos^2(α) - sin^2(α) = 2cos^2(α) - 1 = 1 - 2sin^2(α)
tan(2α)</ = 2tanα / [1 - tan^2(α)]
最后，让我们来掌握两角和与差的三角函数关系：
cos(α+β)</ = cosα·cosβ - sinα·sinβ
cos(α-β)</ = cosα·cosβ + sinα·sinβ
sin(α±β)</ = sinα·cosβ ± cosα·sinβ
tan(α+β)</ = (tanα + tanβ) / [1 - tanα·tanβ]
tan(α-β)</ = (tanα - tanβ) / [1 + tanα·tanβ]
掌握了这些公式，你的三角函数学习之路将更为畅通。如果你觉得这些内容有帮助，不妨点击赞、收藏，这不仅是对我整理工作的肯定，也是我持续分享更多数学精华的动力源泉。感谢你的支持！
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