2021 年新高考一卷数学 (17)

发布网友发布时间：2024-09-03 10:25

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热心网友时间：2024-09-10 12:57

2021年新高考一卷数学(17)试题解析着重展示了新高考对考生应变能力的考察。该题考查一个非典型数列，奇数项和偶数项分别构成等差数列，不依赖常规解题模式，而是强调理解与创新。

首先，根据数列的定义，我们可直接计算[公式]，进而得出[公式]。数列的结构表明，每增加一个[公式]，[公式]就会相应增加一个[公式]。由此推断，该数列的奇数项构成了一个公差为[公式]的等差数列，通项公式为[公式]。

通过数学归纳法验证，当[公式]时，结论成立。假设当[公式]时成立，偶数[公式]与奇数[公式]相加，保持了等差数列的性质，从而得出[公式]成立。进一步，为了求前[公式]项和，可以将数列分为每两项一组，每组和等于[公式]项和，得到[公式]，其和为[公式]，是一个等差数列的前[公式]项和。