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两个向量平行 垂直

发布网友 发布时间:2024-09-05 19:20

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-03 07:28

1) 非0向量a,b平行,即: a//b 的充要条件是:存在实数λ ≠ 0,使得:a = λb。
设:a=(x1,y1) b=(x2,y2) 且a//b,那么有 λ ≠ 0,使得:a=λb,即
(x1,y1)=λ(x2,y2) -> x1/x2=y1/y2=λ ,所以:x1y2=x2y1 ,即:x1y2-x2y1=0;
2) 非0向量a,b垂直,即:a⊥b:根据向量数量积的公式:
ab = |a| |b| cos<a,b> (1) 或者
ab = (x1x2+y1y2) (2)
(1)中<a,b>为a,b向量的夹角,当<a,b>=90° 或<a,b>=π/2时,ab=0
再由(2)式,得到:x1x2+y1y2=0 。

热心网友 时间:2024-10-03 07:30

设向量a(x1,y1)向量b(x2,y2)
若有向量a//向量b
即向量a和向量b对应分量成比例

x1/X2=y1/y2
所以x1y2-x2y1=0
同理向量a⊥向量b
x1x2+y1y2=0

热心网友 时间:2024-10-03 07:31

1) 非0向量a,b平行,即: a//b 的充要条件是:存在实数λ ≠ 0,使得:a = λb。
设:a=(x1,y1) b=(x2,y2) 且a//b,那么有 λ ≠ 0,使得:a=λb,即
(x1,y1)=λ(x2,y2) -> x1/x2=y1/y2=λ ,所以:x1y2=x2y1 ,即:x1y2-x2y1=0;
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