关于改进欧拉法计算常微分方程,急!

代入原方程 则c'(x)=(x+1)/e^x 则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c 因此，y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x 把y(0)=0代入得c=2 因此，y=-x-2+2e^x

Function：欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程 Describe 用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。要求：显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。

第一种方法是改进欧拉法公式为改进欧拉法公式。欧拉法公式的精度较低是因为它仅仅使用了前一时刻的导数来估计下一个时刻的函数值，而没有考虑到在这两个时刻之间的变化。改进欧拉法公式通过使用前一时刻和当前时刻的导数的平均值来估计下一个时刻的函数值，从而提高了精度。改进欧拉法公式的公式如下：y(...

1.新建一个m文件，编写隐式Euler法的程序：function [x,y]=Implicit_Euler(odefun,xspan,y0,h,varargin)隐式Euler公式求解常微分方程 输入参数：---odefun：微分方程的函数描述 ---xspan：求解区间[x0,xn]---y0：初始条件 ---h：迭代步长 ---p1,p2,…：odefun函数的附加参数 输出参数：-...

f=inline('cos(x)+sin(y)','x','y'); %微分方程的右边项 dx=0.05; %x方向步长 xleft=pi/2; %区域的左边界 xright=3*pi/2; %区域的右边界 xx=xleft:dx:xright; %一系列离散的点 n=length(xx); %点的个数 y0=0; %%(1)欧拉法 Euler=y0; for i=2:n Euler(i)=Euler(i-...

define N 20 //#define exit 0 int length(char *p){ int i,count=0;for(i=0;p[i]!='\0';i++)count++;return count;} void copy(char *p1,char *p2){ int i;for(i=0;p2[i]!='\0';i++)p1[i]=p2[i];if(p1[i]!='\0')p1[i]='\0';printf("复制完成\n");prin...

第一步：根据常微分方程（组），自定义其函数。如 fun=@（t,y）y-2*t/y 第二步：根据初值问题的条件，确定y的初始值。如 y0=1 第三步：根据t的范围，确定tspan的值。如tspan=[0,4]第四步：确定tspan计算时的步长。如h=0.01 第五步：调用根据Euler欧拉法，定义其欧拉法的迭代法函数，...

数值分析：常微分方程组数值解的改进方法在之前的篇章中，我们已经探讨了欧拉法和改进欧拉法用于解常微分方程的基本概念。今天，我们将更深入地分析这两种方法在处理二阶微分方程时的应用。以简谐振动方程为例，其形式为：公式：[公式]虽然解析解显而易见为：[公式]但直接应用欧拉法会遇到问题，因为我们...

欧拉法解一阶常微分方程 例子dy/h=-y+x+1 f=inline('-y+x+1','x','y'); %微分方程的右边项 f = inline('x-2*y','x','y');y0 = 2; %初始条件 h = 0.025; %步长 xleft = 0; %区域的左边界 xright = 1; %区域的右边界 x = xleft:h:xright;n =...

欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程，它的计算公式为 yk+1＝yk＋hf（tk，yk），k=0,1,2,。。。在Matlab中，其调用格式为 [t，y]=euler(odefun,tspan,y0,h)其中：odefun为f(t,y)函数，tspan=[t0,tf]（初值，终值），y0为初值，h为步长 使用例子如下：