数理统计学图书目录
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发布时间：2024-08-17 21:27
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时间：2024-08-22 11:35
此书分为六个章节，旨在系统介绍数理统计学的基础知识和关键概念。
首先，第1章“基础知识”涵盖了数据描述、总体、样本和统计量的定义，以及各种常用分布如离散型与连续型、正态分布、χ2、t和F分布，以及Γ-分布和β-分布等。此外，还介绍了统计量与抽样分布，包括矩统计量、次序统计量及其充分性和完全性。
接着，第2章“点估计”深入探讨了估计方法，如参数估计、矩估计和极大似然估计，以及无偏估计、有效性和一致性等概念。这部分还涵盖了估计量的渐近性质和习题练习。
第3章“假设检验”介绍了基本概念，如两类错误和功效函数，以及一致最大功效检验和奈曼一皮尔逊引理。章节中还详细讲解了正态分布参数的假设检验和非参数检验方法，如符号检验、秩和检验和X2拟合优度检验。
第4章“区间估计”涉及区间估计的基本概念，包括枢轴量和各种置信区间的计算，如总体均值、方差和比率p的置信区间，以及相应的习题练习。
进入更复杂模型的领域，第5章“线性统计模型初步”介绍了单因子和两因子方差分析，以及一元和多自变量线性回归的理论与应用，包括回归系数估计和假设检验。
最后，第6章“统计决策理论与贝叶斯推断”涵盖了决策问题、损失函数和风险函数，以及贝叶斯估计和最小后验风险准则等内容。
扩展资料
数理统计学是研究有效地运用数据收集与数据处理、多种模型与技术分析、社会调查与统计分析等，对科技前沿和国民经济重大问题和复杂问题，以及社会和政府中的大量问题，如何对数据进行推理，以便对问题进行推断或预测，从而对决策和行动提供依据和建议的应用广泛的基础性学科。
