^_^➒p'y

发布网友发布时间：2024-08-17 08:36

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热心网友时间：2024-08-23 10:20

第一题PF1与PF2是点乘吧,向量点乘为0说明垂直,叉乘为0说明平行,依题意,只能是垂直.如此,题目很简单
∵PF1*PF2=0
∴F1PF2为直角三角形,∠F1PF2=90°
由tan∠PF1F2=2得PF2/PF1=2,即PF1=2PF2,由勾股定理易求F1F2=√5PF2
2c=F1F2=√5PF2
2a=PF1+PF2=3PF2
离心率e=2c/2a=√5/3
第二题在草稿上画图算很快,但是说出来就很麻烦啦.简单说一下：
离心率e=c/a=,我们就假设c=（√5-1）,a=2
假设椭圆的中心为O,则
BF=a=2；FO=c=√5-1；对直角三角形BFO,勾股定理求得b²=BO²=a²-c²=2√5-2
AO=a=2,对直角三角形ABO,勾股定理求得BA²=b²+a²=2√5+2
FA=a+c=√5+1
∵BA²+BF²=a²+2√5+2=2√5+6
FA²=（√5+1）²=2√5+6=BA²+BF²
∴∠ABF=90°
第三题跟离心率无关,直线永远经过（0,1）点,只要短轴大于1,就能满足题意