初二的两道综合体,我笨,做不出来。请各位帮忙!谢谢!

发布网友发布时间：2024-08-08 05:23

共2个回答

热心网友时间：2024-08-08 06:00

第一题：
(1).设P(x, -x+6)
∵P在第一象限
∴x>0, -x+6>0
∴0<x<6
S△OPA=1/2×4×(-x+6)=-2x+12 (0<x<6)
(2).由题意, |QO|=|QA|
∴Q位于OA的中垂线上
易得, OA中垂线为x=2
将x=2和y=-x+6联立,
解得x=2, y=4
∴Q(2, 4)为所求

第二题：
解：（1）证明：在Rt△FCD中，
∵G为DF的中点，
∴ CG= FD．
同理，在Rt△DEF中，
EG= FD．
∴ CG=EG．
（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．
证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中，
∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中，
∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中，AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中，
∵ AM=EN， MG=NG，
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
证法二：延长CG至M,使MG=CG，
连接MF，ME，EC
在△DCG 与△FMG中，
∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG．
∴MF‖CD‖AB
∴ ．
在Rt△MFE 与Rt△CBE中，
∵ MF=CB，EF=BE，
∴△MFE ≌△CBE．
∴ ．
∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°．
∴ △MEC为直角三角形．
∵ MG = CG，
∴ EG= MC．
∴ ．
（3）（1）中的结论仍然成立，
即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG
过F做CD的平行线并延长CG交与M点，连EM，过F作FN垂直于AB于N，由于G为FD中点，CD=FM OC=FM，BE=EF，∠EFM=∠EBC，则∴△EFM≌△EBC。∠FEC+∠BEC=90°，则∠FEC+∠FEM=90°，即∠MEC=90°，G为CM中点，有EG=CG

热心网友时间：2024-08-08 06:04

第一题，（1）s=2(-x+6) x范围是（0,6）
（2）Q（2,4）