已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点...
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发布时间：2024-08-11 15:42
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时间：2024-09-05 18:58
(1) f'(x)=3x^2-6x+a k=a
切线方程：y=ax+2
与 y=0 联立解得：x=-2/a=-2
∴a=1
(2) f(x)=x^3-3x^2+x+2 与 y=kx-2 联立
x^3-3x^2+x+2=kx-2
x^3-3x^2+(1-k)x+4=0
作变换x=y+1得：y^3-（2+k）y+3-k
p=-(2+k) q=3-k
△=(3-k)^2/4+[-(2+k)]^3/27=211/108-35/18*k+1/36*k^2-1/27*k^3
当k<1时,△>0
∴当k＜1时，曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点
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时间：2024-09-05 18:57
(1) f'(x)=3x^2-6x+a k=a
切线方程：y=ax+2
与 y=0 联立解得：x=-2/a=-2
∴a=1
(2) f(x)=x^3-3x^2+x+2 与 y=kx-2 联立
x^3-3x^2+x+2=kx-2
x^3-3x^2+(1-k)x+4=0
作变换x=y+1得：y^3-（2+k）y+3-k
p=-(2+k) q=3-k
△=(3-k)^2/4+[-(2+k)]^3/27=211/108-35/18*k+1/36*k^2-1/27*k^3
当k<1时,△>0
∴当k＜1时，曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点
