∫(1/ n) dx=什么?
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发布时间：2024-08-11 06:31
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时间：2024-08-11 06:55
解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]I(n-2) -{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n
扩展资料
积分公式：
性质：
设函数f（x）的一个原函数，把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
∫(1/ n) dx=什么?
解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sin...
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2.求不定积分∫1nxdx
du = dx，dv = d(lnx) = (1/x) dx 代入公式就是∫lnx dx = xlnx - ∫x dlnx = xlnx - ∫[x * (1/x) dx]= xlnx - ∫ dx = xlnx - x + C
∫sint(1/n)dx的通解是多少?
=∫(0->∞) x^n .e^(-x) dx =-∫(0->∞) x^n de^(-x)=-[ x^n .e^(-x)]|(0->∞) +n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =0+n∫(0->∞) x^(n-1). e^(-x) dx =nI(n-1)=n!. I0 =n!. ∫(0->∞) e^(-x) dx =n!
∫(1/ n) xcos(nx) dx的原函数是什么?
∫ xcos(nx) dx 利用 dsin(nx) = ncos(nx) dx =(1/n)∫ x dsin(nx)分部积分 ∫udv =uv -∫vdu =(1/n)x.sin(nx) -(1/n)∫ sin(nx) dx =(1/n)x.sinnx +(1/n^2)cos(nx) dx +C 得出结果 xcos(nx)的原函数 =(1/n)x.sinnx +(1/n^2)cos(nx)...
常用积分公式
一、常用公式 1、∫dx=x+C（其中C是积分常数）2、∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)+C（其中n是实数）3、∫e^x dx=e^x+C 4、∫cos(x)dx=sin(x)+C 5、∫sin(x)dx=-cos(x)+C 6、∫sec(x)dx=ln|sec(x)+tan(x)|+C 7、∫csc(x)dx=-ln|csc(x)+cot(x)|+C 8、∫a...
用Γ函数表示下列积分:(1)∫(0,+∞)e^[-(x^n]dx(n>0) (2)∫(0,1...
令x^n=t x=t^(1/n) dx=(1/n)t^[(1/n)-1]dt ∫(0,+∞)e^[-(x^n]dx)=(1/n)∫(0,+∞)t^[(1/n)-1]e^(-t)dt=(1/n)*Γ(1/n)(2)∫(0,1)[ln(1/x)]^pdx 令ln(1/x)=t x=e^(-t) dx=-e^(-t)dt x→0 t→+∞ x=1 t=...
∑ 1/n 的值 如何计算
无准确公式，但有近似计算公式，如果你学过定积分的话。S=∑ 1/n=1/2+1/3+...+1/n S〉∫1/x(x=2→n) dx=ln n-0.5(Doubex小和)S<∫1/(x-1)(x=2→n) dx=ln n(Doubex大和)即 ln n-0.5<∑ 1/n<ln n(n越大越准确)...
1/ lnx的原函数是什么,怎样求?
∫sin(1/x) dx = ∫-sint *(1/t^2) dt 把sint按级数展开：sint=∑（-1）^n *[ t^(2n+1) / (2n+1)! ] n从0到正无穷，然后t∈R 这样把sint 的展开式带入积分式子。结构是：ln | t | + ∑ (-1)^n * [ x^(2n) / (2n *(2n+1)!) +C C为任意常数，X...
证明ln(n+1)<1+1/2+1/3+……+1/n
∴ ln[(n+1)/n]=ln(1+1/n)<1/n ln[n/(n-1)]=ln[1+1/(n-1)]<1/(n-1)……ln[(2+1)/2]=ln(1+1/2)<1/2 ln[(1+1)/1]=ln(1+1)<1 以上n个不等式相加，左边利用对数性质求对数和，真数可相消：左=ln{[(n+1)/n][n/(n-1)]……[(1+1)/1]}<1+1/2+...
∫(1/sinx∧n)dx
回答：化为半角?具体你看看行不行
