log3cos²x 导数怎么求,不要只给答案,求过程,谢谢

发布网友发布时间：2024-08-11 23:04

共2个回答

热心网友时间：2024-08-17 12:15

f(x)=log3cos²x
这是一个复合函数
f'(x)=1/(cos²x*ln3)*(cos²x)'
=1/(ln3*cos²x)*2(cosx)*(cosx)'
=1/(ln3*cos²x)*2(cosx)*(-sinx)
=-2sinxcosx/(ln3*cos²x)
=-sin2x/(ln3*cos²x)
3层复合
f(u)=log3u
u=a²
a=cosx

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热心网友时间：2024-08-17 12:10

楼上说的完全正确！复合函数层层求导~看不懂的话我来给你解释= =【大学暑假真是各种闲啊我都来回答问题了】
你先知道log以a为底X导数是{X倍lna}分之一，即1/Xlna【我怕你看不懂我真贴心= =】
然后你就层层求导呗。这里X相当于考赛因方X。原式导数=1/(ln3*cos²x)*2(cosx)*(-sinx)
即log导~~考赛因方X导~~考赛因X导
层层求导完美达成！！欧耶= =