某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座...
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发布时间：2024-08-16 12:03
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热心网友
时间：2024-08-26 00:23
试题分析：（1）根据球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用 表示，且 （其中 ），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．所以可以求出 的值，这样就求出每平方米的平均建筑费用的表达式.另外每平米的购地费用是总费用除以总的建筑面积.再通过应用基本不等式即可得到结论.本小题的关键是购地费用不是总费用除以购买了20000平方米，这也是易错点.
（2）由（1）可知球场每平方米的综合费用的表达式，又球场每平方米的综合费用不超过８２０元，通过解不等式即可得到结论.
试题解析：（1）设建成 个球场，则每平方米的购地费用为 ，
由题意知 ，则 ，所以 .
所以 ，从而每平方米的综合费用为
（元）.
当且仅当 ＝12时等号成立．所以当建成12座球场时，每平方米的综合费用最省． 8分
（2）由题意得 ，即 ，
解得： .所以最多建 18个网球场. 12分
热心网友
时间：2024-08-26 00:21
试题分析：（1）根据球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用 表示，且 （其中 ），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．所以可以求出 的值，这样就求出每平方米的平均建筑费用的表达式.另外每平米的购地费用是总费用除以总的建筑面积.再通过应用基本不等式即可得到结论.本小题的关键是购地费用不是总费用除以购买了20000平方米，这也是易错点.
（2）由（1）可知球场每平方米的综合费用的表达式，又球场每平方米的综合费用不超过８２０元，通过解不等式即可得到结论.
试题解析：（1）设建成 个球场，则每平方米的购地费用为 ，
由题意知 ，则 ，所以 .
所以 ，从而每平方米的综合费用为
（元）.
当且仅当 ＝12时等号成立．所以当建成12座球场时，每平方米的综合费用最省． 8分
（2）由题意得 ，即 ，
解得： .所以最多建 18个网球场. 12分
