λ,μ取何值时,齐次线性方程组

发布网友发布时间：2024-08-16 15:43

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热心网友时间：2024-08-30 11:07

λ=1 λ=9/4

解题过程如下：

2 λ 1

λ-1 -1 2

4 1 4

= (1-λ)(4λ-9).

而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0

所以 λ=1 或 λ=9/4.

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

扩展资料

性质

1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。

齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）

热心网友时间：2024-08-30 11:07

利用齐次线性方程组的系数矩阵，行列式为0时，有非零解。
行列式不为0，有唯一解，且是零解。