直角三角形一条直角边为15,三条边长都是整数,面积最大值多少?_百度知 ...
发布网友
发布时间：2024-07-21 19:34
共2个回答
热心网友
时间：2024-08-13 10:23
根据勾股定理，15方=225=（113-112）（113+112）=113方-112方
长边wei112
面积112*12/2=840
热心网友
时间：2024-08-13 10:27
面积最大时，一定满足直角边为15是最短边。
设另一直角边为X，斜边为Y，则有
Y²-X²=(Y-X)(Y+X)=225=3*3*5*5
三条边长都是整数，且(Y+X)-（Y-X)=2X>30得
Y+X>30
所以Y+X=45，75，225
Y-X=5，3，1
得解分别是X=25和Y=20，X=36和Y=39，X=112和Y=113
取X=112，直角三角形面积=15＊112/2=840
