三角形ABC是等边三角形

发布网友发布时间：2024-07-21 18:42

共2个回答

热心网友时间：2024-08-08 22:14

因为DG‖BC,三角形ABC是等边三角形
所以三角形ADG是等边三角形,即,角DAG=角AGD=60度 AG=AD=DG(1)
因为AD=DG,DE=DB
所以EG=ED+DG=AD+DB=AB
因为AB=AC
所以EG=AC(2)
由(1)(2)得△AGE≌△DAC (SAS)

因为△AGE≌△DAC
所以AE=DC.角AEG=角ACD
因为EF//DC,EG//FC
所以四边形EDCF是平行四边形
所以EF=DC,角DCF=角DEF(3)
即EA=EF(5)
因为角AEG=角ACD(4)
由(3)(4)得角ACB=角ACD+角DCF=角DEF+角AEG=角AEF
因为角ACB=60度,所以角AEF=60度
由(5)得,顶角为60度的等腰三角形是等边三角形

热心网友时间：2024-08-08 22:14

∵△ABC是等边三角形∴∠BCD+∠BDC=120°又∵△ABE≌△BCD∴∠ABE+∠BDC=120°
∴∠BPD永远等于60°(三角形内角之和等于180°)

热心网友时间：2024-08-08 22:14

∵△ABC是等边三角形∴∠BCD+∠BDC=120°又∵△ABE≌△BCD∴∠ABE+∠BDC=120°
∴∠BPD永远等于60°(三角形内角之和等于180°)