高一数学:已知等差数列{an}的前几项为Sn,a3=13,S3=45,求①{an}的通项...

已知等差数列的首项为a_{1}，公差为d，数列的第n项为a_{n}，其前n项和为S_{n}。题目给出条件a_{3}=5和S_{15}=225。根据等差数列的性质，我们可以得到以下两个方程：一、基于等差数列的性质求解 利用等差数列的通项公式a_{n}=a_{1}+d和求和公式S_{n}=na_{1}+n*/2d，结合已知...

设数列的公差为d，依题意可得a1+3d?a1?d＝43a1+3d＝9解得d=2，a1=1∴an=1+（n-1）×2=2n-1故选C

S1＝a1S2＝a1（1＋q）S3＝a1（1＋q＋q＾2）S1，S3，S2成等差数列即s3－s1＝s2－s31＋q＋q＾2－1＝1＋q－（1＋q＋q＾2）q＾2＋q＝－q＾2q＝0或－1＆＃47；2如果a1－a3＝3a1不等于a3q不等于0，即q＝－1＆＃47；2a1（1－1＆＃47；4）＝3a1＝4所以Sn＝4＊（1－（－1＆...

a1+a3 = 2a2 所以 a1+a2+a3 = 3a2 = 15 a2 = 5 a5 - a2 = 3d = -1 -5 = -6 d = -2 a1 = a2 -d = 5 - (-2) = 7 所以an = a1 + (n-1)d = 7 + (-2)(n-1) = 9-2n Sn = (a1+an)/2 * n = (7 + (9-2n))/2 * n = (8-n)*n = 8n - ...

an=a1+(n-1)d a3=a1+2d=5 S15=15*(a1+a1+14d)/2=225 所以 a1=1 d=2 an=1+2*(n-1)=2n-1

已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a3=5,S15=225。根据等差数列的求和公式，我们可以计算出数列的一些关键信息。首先，利用S15的公式S15=15(a1+a15)/2，由于a15实际上是a1加上14倍的公差d，而a15=225，a3=5，我们可以得出a8（即a15减去7倍的d）等于225。计算得a8=225/15=15，所以d=(a8-a3)/...

解：（1）由等差数列的性质：a5+a13=2a9=34，所以a9=17 S3=3(a1+a3)/2=3a2=9，所以a2=3 同公差为d=(a9-a2)/(9-2)=2，所以an=a2+(n-2)d=2n-1 前n项和为Sn=n^2 （2）假设存在这样的整数t和m，由bn=an/(an+t)得 b1=1/(1+t)，b2=3/(3+t)，bm=(2m-1)/(2m-1...

首先，已知公比q=1的等比数列不满足题意！从而假设q≠1，则假设首项为a,公比为q,通项公式为an=aq^(n-1)于是依题意可得 aq²-aq=1 ① S1+S4=2S3<==>2a+aq+aq²+aq³=2(a+aq+aq²)==>q²-q-1=0 ② 由②可解出q1=(1+√5)/2, q2=(1-...

在等差数例{an}中,Sn为其前n项和(n￡N),且a3=5,S3=9,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=anan+1/1,求数列{bn}和前n项和Tn。... 在等差数例{an}中,Sn为其前n项和(n￡N),且a3=5,S3=9,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=anan+1/1,求数列{bn}和前n项和Tn。 展开  我来...

（1）设等差数列{an}的公差为d，则a2＝a1+d，a3＝a1+2d，有3a1+3d＝?3a1?(a1+d)?(a1+2d)＝8，解得a1＝2d＝?3或a1＝?4d＝3，所以数列通项公式an＝2?3(n?1)＝?3n+5或an＝?4+3(n?1)＝3n?7，则an＝?3n+5或an＝3n?7；（2）当an＝?3n+5时，a2，a3，a1的值分别为-1...