随机数学引论图书目录

发布网友发布时间：2024-07-21 20:12

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热心网友时间：2024-08-17 03:52

以下是《随机数学引论》的图书目录，分为十个章节，详细介绍了随机事件、概率、随机变量、多维随机变量、数字特征、独立随机变量序列的极限定量、泊松信号流、马尔可夫链、布朗运动以及参数估计和假设检验等内容。

首先，序言部分引导读者进入随机数学的世界。第1章，'随机事件与概率'，深入探讨了样本空间、随机事件的本质，以及概率的公理化定义与性质。接着，通过古典概型的计算和条件概率的讲解，帮助读者理解基本概念。

第2章，'随机变量及其分布'，介绍了随机变量的定义，包括离散型和连续型的区分。随后，重点介绍了分布函数和条件分布函数，以及随机变量函数的分布，为后续章节打下基础。

第3章，'多维随机变量及其分布'，深入研究了多维随机变量的分布，包括联合分布和条件概率密度。同时，讨论了随机向量函数的分布以及顺序统计量的分布，强化了多维随机变量的理解。

第4章，'数字特征'，涵盖了数学期望、方差、协方差和相关系数等核心概念，以及n维正态分布和条件数学期望等高级内容。

第5章至第8章，'独立随机变量序列的极限定量'、'泊松信号流'、'马尔可夫链'和'布朗运动'，分别探讨了随机过程的重要理论和实际应用，从不同角度深入解析随机现象。

第9章和第10章，'参数估计'和'假设检验'，是统计分析的关键部分，介绍了如何基于数据进行参数估计和检验假设的有效方法。

最后，附录部分列出了参考书目，供读者进一步深入学习和研究。