已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx

发布网友发布时间：2024-07-13 04:21

共1个回答

热心网友时间：2024-08-04 20:59

f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2
∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-cosx/x +C
=-sinx-2cosx/x +C

热心网友时间：2024-08-04 20:52

f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2
∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-cosx/x +C
=-sinx-2cosx/x +C

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