...n阶正定矩阵,但题没说是对称矩阵,我能认为它的特征值都大于零...

发布网友发布时间：2024-07-13 07:00

共3个回答

热心网友时间：2024-07-17 11:09

对！正定矩阵属于二次型矩阵，二次型矩阵必是对称矩阵！
根据正定性的定义，如果正定，其特征值必全大于零。

热心网友时间：2024-07-17 11:12

正定矩阵的定义即为对称矩阵；
正定矩阵的特征值全为正数。

热心网友时间：2024-07-17 11:10

这个要问出题目的人。
很多人不知道非Hermite的正定矩阵，有时候出题人也属于这一类，所以很多情况下你可以默认Hermite性。

你如果精力充沛的话不妨对每个命题都不考虑Hermite性，然后证明或者找个反例。

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