如果二元函数再某一点P可微是否可以推断出函数在P点的偏导数连续? 可 ...

发布网友发布时间：2024-07-24 09:31

共2个回答

热心网友时间：2024-07-24 11:36

不可以，偏导数连续能推出可微，反之推不出。
给你一个反例，分段函数：
f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0
0 x²+y²=0
该函数在x=0处可微，偏导数存在，但偏导数不连续。

计算过程很长，你试着自己做吧，做不出来再追问。

热心网友时间：2024-07-24 11:36

不可以，因为有反例

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