求圆与圆的位置关系,相交内切外切是怎么样的?有啥区别麻烦画一下图...
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发布时间：2024-07-22 16:47
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时间：2024-08-05 03:33
1. 无公共点：如果一个圆完全位于另一个圆的外部，这种位置关系称为外离；如果一个圆完全位于另一个圆的内部，则称为内含。
2. 有公共点：如果一个圆仅与另一个圆相切于一个点，且位于后者外部，这称为外切；如果相切于一个点且位于后者内部，则称为内切。
3. 有两个公共点：当两个圆相交于两点时，它们之间的位置关系称为相交。圆心之间的距离称为圆心距。
设两圆的半径分别为R和r，且R > r，圆心距为P，则有以下关系：
- 外离：P > R + r
- 外切：P = R + r
- 内含：0 < P < R - r
- 内切：P = R - r
- 相交：R - r < P < R + r
如图所示：
直线和圆的位置关系：
1. 直线和圆无公共点，称相离。例如，直线AB与圆O相离，此时圆心到直线的距离d大于圆的半径r。
2. 直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线被称为圆的割线。例如，直线AB与圆O相交，此时圆心到直线的距离d小于圆的半径r。
3. 直线和圆有且仅有一个公共点，称相切，这条直线被称为圆的切线，公共点称为切点。例如，直线AB与圆O相切，此时圆心到直线的距离d等于圆的半径r。
参考资料：百度百科-圆
