为什么cosβ=a^+b^-c^/2ab

发布网友 发布时间：2024-08-07 04:27

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2024-08-14 14:49

c^2=a^2+b^2-2abcosC
证明：
c^2=(sinC*b)^2+(a-cosC*b)^2
c^2=(sinC*b)^2+a^2-2ab*cosB+(cosC)^2*b^2
c^2=(sinC^2+cosC^2)*b^2-2ab*cosC+a^2 　　c^2=b^2+a^2-2ab*cosC
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab

热心网友 时间：2024-08-14 14:54

http://baike.baidu.com/view/52606.htm#3

参考上面这个证明

热心网友 时间：2024-08-14 14:50

余弦定理

热心网友 时间：2024-08-14 14:50

这题我作过。是不是“测试15 期末测试”的17题。
解：⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)
关系式两边平方，3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2
用向量的乘法把两个式子一联立，得a*b=(k^2+1)/4k
⑵∵k^2+1>0,4k>0
∴a*b≠0 ∴不能垂直
∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行
⑶设夹角为θ，
│a││b│=1
cosθ=a*b/│a││b│=(k^2+1)/4k>0.5
∴θ≤60°

热心网友 时间：2024-08-14 14:48

因为这是余弦定理啊，可以自己画三角证明。

热心网友 时间：2024-08-14 14:48

http://baike.baidu.com/view/52606.htm#3

参考上面这个证明

热心网友 时间：2024-08-14 14:54

余弦定理

热心网友 时间：2024-08-14 14:51

这题我作过。是不是“测试15 期末测试”的17题。
解：⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)
关系式两边平方，3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2
用向量的乘法把两个式子一联立，得a*b=(k^2+1)/4k
⑵∵k^2+1>0,4k>0
∴a*b≠0 ∴不能垂直
∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行
⑶设夹角为θ，
│a││b│=1
cosθ=a*b/│a││b│=(k^2+1)/4k>0.5
∴θ≤60°

热心网友 时间：2024-08-14 14:47

因为这是余弦定理啊，可以自己画三角证明。

热心网友 时间：2024-08-14 14:48

c^2=a^2+b^2-2abcosC
证明：
c^2=(sinC*b)^2+(a-cosC*b)^2
c^2=(sinC*b)^2+a^2-2ab*cosB+(cosC)^2*b^2
c^2=(sinC^2+cosC^2)*b^2-2ab*cosC+a^2 　　c^2=b^2+a^2-2ab*cosC
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab