初三圆锥的侧面积公式 初三求圆锥侧面积公式
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发布时间：2024-08-07 02:40
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热心网友
时间：2024-08-29 06:42
按照展开扇形来看是n／360×2r（扇形的直径）
按母线来看是πrll（派乘底面圆的半径再乘扇形半径也就是母线）圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR
（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）
不懂继续往下看：
圆锥体的侧面积公式出现两种：
S=1／2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）
S=πRL。（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）
都是正确的，只是途径不一样。
求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。
设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。
求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。
表达式1
利用积分原理。
设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长=R／n（R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高=侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。
则扇形面积
S=n（三角形个数）X s（单位等腰三角形的面积）
=n X（1／2 X R／n X L）
=1／2RL
表达式2
利用弧长。
扇形面积／圆总面积=弧长／圆周长
扇形面积
S=圆总面积（扇形所属圆）X（弧长／圆周长)
=圆总面积X（圆锥地面周长／扇形所属圆形周长）
=πL2（L为母线长）X（2πR／2πL）
=πLR
圆锥体的特点
1、侧面展开是一个扇形；
2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆；
3、从侧面水平看是一个等腰三角形；
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；
5、圆锥体是轴对称的；
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；
7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。
热心网友
时间：2024-08-29 06:46
按照展开扇形来看是n／360×2r（扇形的直径）
按母线来看是πrll（派乘底面圆的半径再乘扇形半径也就是母线）圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR
（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）
不懂继续往下看：
圆锥体的侧面积公式出现两种：
S=1／2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）
S=πRL。（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）
都是正确的，只是途径不一样。
求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。
设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。
求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。
表达式1
利用积分原理。
设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长=R／n（R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高=侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。
则扇形面积
S=n（三角形个数）X s（单位等腰三角形的面积）
=n X（1／2 X R／n X L）
=1／2RL
表达式2
利用弧长。
扇形面积／圆总面积=弧长／圆周长
扇形面积
S=圆总面积（扇形所属圆）X（弧长／圆周长)
=圆总面积X（圆锥地面周长／扇形所属圆形周长）
=πL2（L为母线长）X（2πR／2πL）
=πLR
圆锥体的特点
1、侧面展开是一个扇形；
2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆；
3、从侧面水平看是一个等腰三角形；
4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥；
5、圆锥体是轴对称的；
6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形；
7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。
