inv 0.024945怎么换算成角度啊公式是什么呢?
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发布时间：2024-08-07 03:56
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时间：2024-08-21 17:48
【求解答案】
1、使用渐开线函数 invα=tanα-α ,计算得到其α值
2、inv 0.024945 = 23.586°
【求解思路】
1、令f(α)=tanα-α-invα
2、由于该方程为三角函数方程，用一般的方法不法求解，但可以用数值方法（如牛顿迭代法）得到
3、得到α值后，还需弧度化角度计算
【求解过程】
【本题知识点】
1、渐开线函数。
式中，rb——基圆半径，αk——压力角
2、牛顿迭代法。牛顿法迭代法（Newton's method），也称为牛顿-拉弗森法（Newton-Raphson method），是一种数值方法，用于找到实数域函数和复数域函数的根（或解）。
【定义】设f(x)在[a,b]上连续，f'(x)也连续，且f'(x)≠0，f"(x)≠0，f(a)·f(b)<0(设f(a)<0，f(b)>0),过点（a，f(a)）(或点（b，f(b))作曲线的切线
它和x轴的交点为
【数学思想】该方法基于迭代思想，即通过使用当前估计值的函数值和导数值来不断更新根的估计值，从而逐渐逼近真正的根。
【运算步骤】牛顿法的步骤如下：
1)首先，需要选择一个初始点，通常是函数定义域内的一个点。
2)然后，计算函数在初始点处的值和导数值。
3)接下来，使用以下公式计算新的估计值：
x_new = x_old - f(x_old)/f'(x_old)
其中，x_old是当前的估计值，f(x_old)是函数在x_old处的值，f'(x_old)是函数在x_old处的导数值。
4)重复步骤2和3，用新的估计值替换当前的估计值，直到满足某个停止条件，例如估计值的变化小于某个预设阈值，或者达到预设的最大迭代次数。
牛顿法是一种局部收敛方法，即如果初始点足够接近真正的根，则该方法能够收敛到根。然而，如果初始点远离真正的根，则该方法可能无法收敛或收敛到错误的根。此外，牛顿法假定函数是连续和可微的，因此不适用于某些函数或区间。
