⊙O内两条弦AB,CD相交于点M,若AC=CM=MD,MB=1/2AM=1,则⊙O的半径为_百...
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发布时间：2024-07-16 01:17
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时间：2024-07-29 23:49
设 AC=CM=MD=a
因为 △ACM ∽ △DBM , 且 △ACM 为等腰三角形
所以 BM=BD=1
并且 AC/BD=AM/MD
即 a/1=2/a ==> a=√2
即 MD=√2
于是 ∠MBD=90度
即AD是直径
于是 AD^2=AB^2+BD^2=3^2+1=10
因此 半径=AD/2=√10/2
